Guía docente de Introducción a la Teoría de Campos Cuánticos (M53/56/3/27)

Curso 2022/2023
Fecha de aprobación por la Comisión Académica 16/07/2022

Máster

Máster Universitario en Física y Matemáticas - Fisymat

Módulo

Módulo IV : Física Teórica y Matemática

Rama

Ciencias

Centro Responsable del título

International School for Postgraduate Studies

Semestre

Segundo

Créditos

6

Tipo

Optativa

Tipo de enseñanza

Presencial

Profesorado

  • Eugenio Megías Fernández
  • Lorenzo Luis Salcedo Moreno

Tutorías

Eugenio Megías Fernández

Email
Anual
  • Lunes 10:00 a 11:00 (Despacho)
  • Lunes 17:00 a 18:00 (Despacho)
  • Miercoles 17:00 a 19:00 (Despacho)
  • Miércoles 17:00 a 19:00 (Despacho)
  • Jueves 10:00 a 11:00 (Despacho)
  • Jueves 17:00 a 18:00 (Despacho)

Lorenzo Luis Salcedo Moreno

Email
  • Primer semestre
    • Lunes 10:00 a 12:00 (Despacho)
    • Martes 10:00 a 12:00 (Despacho)
    • Miercoles 10:00 a 12:00 (Despacho)
    • Miércoles 10:00 a 12:00 (Despacho)
  • Segundo semestre
    • Lunes 17:00 a 18:00 (Despacho)
    • Miercoles 17:00 a 18:00 (Despacho)
    • Miércoles 17:00 a 18:00 (Despacho)
    • Viernes 10:00 a 14:00 (Despacho)

Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Máster)

  • Cuantización del campo de radiación. Invariancia gauge. Fotones. Emisión espontánea. Efecto Casimir.

  • Teoría clásica de campos. Invariancia relativista. Acción y formulación lagrangiana.

  • Cuantización de los campos de Klein-Gordon, Dirac y Maxwell. Ecuaciones de movimiento. Propagador de Feynman.

  • Interacción entre campos cuánticos. Matriz S y sus simetrías. Unitaridad. Teorema de Wick.

  • Teoría de perturbaciones. Diagramas y reglas de Feynman. Procesos elementales. Representación de Lehmann y fórmulas de reducción.

  • Formulación funcional. Renormalización perturbativa y no perturbativa.

Prerrequisitos y/o Recomendaciones

Se requieren conocimientos de mecánica analítica y mecánica cuántica.

Competencias

Competencias Básicas

  • CB6. Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.
  • CB7. Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
  • CB8. Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.
  • CB9. Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.
  • CB10. Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

Resultados de aprendizaje (Objetivos)

  • Entender la cuantización de teorías de campos sin interacción con distintos espines.

  • Extraer las simetrías de una teoría de campos cuánticos y sus modos de realización en la naturaleza.

  • Saber manipular diagramas de Feynman.

  • Saber calcular amplitudes de probabilidad de procesos elementales mediante un lagrangiano efectivo.

  • Entender los mecanismos involucrados en el proceso de renormalización perturbativa y no perturbativa.

Programa de contenidos Teóricos y Prácticos

Teórico

  1.  Teoría clásica de campos. Invariancia Poincaré. Formalismo lagrangiano y hamiltoniano. Simetrías.

  2. Campo de radiación. Partículas idénticas. Ecuaciones de Maxwel e invariancia gauge. Cuantización del campo de radiación, fotón. Efecto Casimir. Interacción radiación-materia.

  3. Campo de Klein-Gordon. Campos real y complejo. Cargas conservadas. Simetrías internas y discretas. Relaciones de conmutación covariantes. Localizabilidad de partículas. Conexión espín-estadística. Representación de Schrödinger.

  4.  Campo de Dirac. Ecuación de Weyl. Campo de Majorana. Campo de Dirac. Soluciones tipo onda plana. Relaciones de conmutación no covariante. Simetrías discretas.

  5. Campos con interacción. Funciones de Green. Representación de Lehman. Funcional generador. Formulación funcional. Teorema de Wick. Campo libre en presencia de una corriente.

  6.  Teoría de perturbaciones. Fórmula de Gell-Mann—Low. Diagramas de Feynman. Teoría φ**4. Ecuaciones de Schwinger-Dyson. Acción efectiva.

  7. Matriz S. Fórmulas de reducción. Anchura de una partícula. Interacción potencial.

  8. Teoría de campos en espaciotiempo euclídeo. Rotación de Wick. Espacio euclídeo. Mecánica estadística y temperatura finita.

  9. Renormalización. Esquemas de regularización. Renormalización perturbativa y no perturbativa. Grupo de
    renormalización.

Práctico

  • Problemas y ejercicios sobre los temas teóricos

  • Seminarios/Talleres

Bibliografía

Bibliografía fundamental

  1. K. Huang, Quantum field theory: from operators to path integrals, John Wiley and Sons, 1998.

  2. F. Mandl y G. Shaw, Quantum field theory, John Wiley, 1993.

  3. T. Banks, Modern Quantum Field Theory, Cambridge University Press, 2008.

  4. M. Srednicki, Quantum Field Theory, Cambridge University Press, 2007.

  5. M. Peskin and D. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Westview Press, 1995.

  6. C. Itzykson y J-B. Zuber, Quantum field theory, McGraw-Hill Book Company, 1980

  7. S. Weinberg, The quantum theory of fields (vols. 1 y 2), Cambridge University Press, 1995.

Bibliografía complementaria

  1. A. Zee, Quantum Field Theory in a Nutshell, Princeton, 2003.

  2. J. C. Collins, Renormalization, Cambridge, 1984.

  3. W. Greiner and J. Reinhardt, Field quantization, Springer-Verlag, 1996.

  4. W. Greiner and J. Reinhardt, Quantum electrodynamics, Springer-Verlag, 2003.

Metodología docente

Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final.)

Evaluación Ordinaria

  • E1 Valoración de las pruebas, ejercicios, prácticas o problemas realizados individualmente o en grupo a lo largo del curso (de 10% a 20%)

  • E2 Realización, exposición y defensa final de informes, trabajos, proyectos y memorias realizadas de forma individual o en grupo (de 30% a 50%)

  • E3 Realización de exámenes parciales o finales escritos (de 10% a 30%)

  • E4 Valoración de la asistencia y participación del alumno en clase y en los seminarios, y sus aportaciones en las actividades desarrolladas (de 20% a 30%)

     

     

     

     

Evaluación Extraordinaria

Examen sobre temas de la asignatura (teoría y/o problemas)

Evaluación única final

La evaluación única final consistirá en un examen sobre temas de la asignatura (teoría y/o problemas).

 

Información adicional