Guía docente de Modelos Matemáticos de la Física (S11/56/2/21)

Este curso plantea una introducción a varios modelos matemáticos en física y geometría, fundamentalmente basados en ecuaciones en derivadas parciales. Incluye mecánica de fluidos y medios continuos, modelos de partículas y cinéticos, y geometría de superficies mínimas y de curvatura media constante.

Los mismos prerrequisitos de acceso al máster.

1. Realizar la construcción, análisis e interpretación de modelos matemáticos clásicos de la Física y otras Ciencias.
2. Conocer las distintas herramientas matemáticas que pueden utilizarse en el análisis de los modelos.
3. Tener unas nociones básicas sobre los principios del Cálculo de Variaciones y su aplicación a distintos problemas procedentes de la Física y la Geometría.

Tema 1: Difusión y medios continuos
Tema 2: Mecánica de fluidos
Tema 3: Modelos cinéticos en física
Tema 4: Introducción a la teoría de superficies mínimas y de curvatura media constante

Implementación de simulaciones numéricas para modelos sencillos.

1. A.J. Chorin, J.E. Marsden. A Mathematical Introductionn to Fluid Mechanics. Springer-Verlag (1979)
2. Dautray, R., & Lions, J. L. Mathematical analysis and numerical methods for science and technology: volume 1. Physical origins and classical methods. Springer Science & Business Media (2012).
3. L.C. Evans, Partial Differential Equations, Graduate Studies in Mathematics, V19, AMS (2002)
4. M.H. Holmes, Introduction to the Foundations of Applied Mathematics, Springer (2009)
5. F. Martín, J. Pérez, Superficies mínimas y de curvatura media constante en R3 (2002)

1. H. Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Springer, New York (2010)
2. M.E. Gurtin. An Introduction to Continuum Mechanics. Mathematics in Science and Engineering, Volume 158. Academic Press (1981)
3. W. H. Meeks III, J. Pérez, A Survey on Classical Minimal Surface Theory, University Lecture Series, 60, A.M.S. (2012)
4. R. Osserman, A survey on Minimal surfaces, Dover Publications (1986)

• http://virtualmathmuseum.org/Surface/gallery_m.html
• https://www.math.uni-tuebingen.de/user/nick/gallery/
• https://wpd.ugr.es/~jperez/publications-by-joaquin-perez/

Procedimientos para la evaluación:

• Examen final o análisis del contenido y exposición de los trabajos realizados.
• Otros procedimientos para evaluar la participación del estudiante en las diferentes actividades planificadas.

La calificación global responderá a la puntuación ponderada de los diferentes aspectos y actividades que integran el sistema de evaluación; por lo tanto, éstas pueden variar en función de las necesidades específicas.

Tal y como establece la normativa al respecto, el alumnado que no haya superado la asignatura en la convocatoria ordinaria dispondrá de una convocatoria extraordinaria. La evaluación en esta convocatoria constará de una única prueba escrita sobre los contenidos de la asignatura, que representará el 100% de la calificación final.

Atendiendo a la normativa vigente sobre evaluación y calificación de la Universidad de Granada (BOUGR núm. 112, de 9 de noviembre de 2016), el/la estudiante que no pueda cumplir con el método de evaluación continua por motivos laborales, estado de salud, discapacidad o cualquier otra causa debidamente justificada que les impida seguir el régimen de evaluación continua, podrá acogerse a una evaluación única final. Para acogerse a la evaluación única final, el/la estudiante, en las dos primeras semanas de impartición de la asignatura, lo solicitará a la Coordinación del Máster, quien dará traslado al profesorado correspondiente, alegando y acreditando las razones que le asisten para no poder seguir el sistema de evaluación continua. Por ello en las convocatorias oficiales se desarrollará un examen escrito del mismo temario que el resto del alumnado.

Aunque se hará uso de la teledocencia para todas las actividades programadas en el aula, salvo situaciones justificadas, el alumnado debe seguir de forma presencial las sesiones que tengan lugar en su universidad. El régimen de asistencia incluye que cada estudiante asista presencialmente a las sesiones de clase impartidas en su universidad de matrícula y online a las impartidas en otras universidades. Los estudiantes que no puedan seguir el régimen de asistencia indicado no tendrán acceso a la evaluación continua y deberán solicitar Evaluación Final Única.