Guía docente de Matemáticas para la Economía II (2391125)

Tener cursadas las asignaturas de Matemáticas y Matemáticas para la Economía 1 del Grado de Economía o Matemáticas Empresariales del Grado de Administración y Dirección de Empresas.

• Programas con restricciones de igualdad. Método de Lagrange. Interpretación económica.
• Programas con restricciones de desigualdad. Condiciones de Kuhn-Tucker. Interpretación económica de los multiplicadores.
• Programación Lineal. Algoritmo del símplex.
• Dualidad en Programación Lineal. Análisis de post-optimización y sensibilidad.
• Introducción a los Sistemas Dinámicos. Ecuaciones en diferencias. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones lineales. Criterios de estabilidad.

• Resolver programas con restricciones de igualdad mediante el método de sustitución y mediante el método de los multiplicadores de Lagrange.
• Aplicar el método de los multiplicadores de Kuhn-Tucker para resolver programas con restricciones de desigualdad.
• Comprender la interpretación económica de los multiplicadores.
• Comprender la utilidad del teorema de Weierstrass y la implicación de la coercividad en la existencia de solución de los problemas de optimización.
• Reconocer las funciones cuadráticas y las funciones con variables separadas que son coercivas.
• Aplicar el método del símplex para resolver programas lineales.
• Resolver problemas de planificación de producción, de dieta, etc.
• Analizar la sensibilidad de un programa lineal.
• Resolver ecuaciones en diferencias lineales.
• Resolver ecuaciones diferenciales lineales.
• Conocer criterios de estabilidad para sistemas dinámicos.

• Tema 1. Ecuaciones diferenciales ordinarias.
  • Diagrama de fases para ecuaciones escalares autónomas.
  • Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes.
  • Criterios de estabilidad.
  • Aplicaciones.
• Tema 2. Ecuaciones en diferencias.
  • Ecuaciones escalares autónomas.
  • Ecuaciones en diferencias lineales.
  • Criterios de estabilidad.
  • Aplicaciones.
• Tema 3. Programación lineal.
  • Método del Símplex y método de las dos fases.
  • Problemas económicos típicos: producción y dieta.
  • Análisis de sensibilidad o postoptimal.
• Tema 4. Optimización con restricciones de igualdad.
  • Teorema de Weierstrass.
  • Funciones coercivas.
  • Método de los multiplicadores de Lagrange.
  • Interpretación de los multiplicadores.
• Tema 5. Optimización con restricciones de desigualdad.
  • Método de los multiplicadores de Karush-Kuhn-Tucker.
  • Interpretación de los multiplicadores.

No procede.

• ÁLVAREZ DE MORALES, M. Y FORTES, M. A., Cálculo en varias variables para Economía y Administración y Dirección de Empresas. Ed. Técnica Avicam 2020.
• ARRANZ PEREZ, GARCILLAN Y OTROS, Ejercicios resueltos de Matemáticas para la Economía. Optimización y Operaciones financieras. Ed. AC, 1998.
• GANDOLFO, G., Economic Dynamics, ED. Springer, 2010.
• GARCIA, J., MARTINEZ, C. Y RODRIGUEZ M.L., Optimización Matemática aplicada a la Economía. Ed.Godel Impresiones Digitales S.L., 2009.
• STEWART, J. Cálculo Multivariante. Ed. Thomson, 2002.
• SYDSATER, K Y HAMMOND, P. J., Matemáticas para el Análisis Económico. Ed. Prentice Hall.
• ZILL, D.G. Ecuaciones diferenciales con Aplicaciones. Ed. Grupo Iberoamérica. 1988.

• ALEGRE, P. Y OTROS, Ejercicios resueltos de Matemáticas Empresariales 2. Ed. AC,1993.
• BARBOLLA, S., CERDÁ, E. Y SANZ, P., Optimización (cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía). Ed. Prentice Hall 2000.
• BORRELL, J., Métodos matemáticos de la Economía: Programación matemática. Ed. Pirámide, 1987.
• CABALLERO, R., CALDERON, S. Y OTROS, Matemáticas aplicadas a la economía y a la empresa. Ed. Pirámide, 1993.
• CHIANG, Métodos fundamentales en Economía Matemática. Ed. McGraw-Hill, 2006.
• DIAZ, A., NOVO, V. Y PERÁN, J., Optimización. Casos prácticos. UNED Ediciones, 2000.
• GARCÍA CABELLO J., Cálculo Diferencial de las Ciencias Económicas. Ed. Delta Publicaciones 2008.
• GASS, S.I, Programación lineal. Ed. Cecsa, 1978.
• HAEUSSLER, E. Y PAUL, E., Matemáticas para la Administración, Economía, Ciencias Sociales y de la Vida. Ed.Prentice Hall, 1997.
• PERIS, J.E. Y CARBONELL, L., Problemas de matemáticas para economistas. Ed. Ariel Economía, 1986.
• SOTO, M.D., Métodos de Optimización. Ed. Delta publicaciones, 2007.

Página web de PRADO: https://prado.ugr.es/
Página web del departamento de Matemática Aplicada: https://mateapli.ugr.es/

• MD01. Docencia presencial en el aula 
• MD02. Estudio individualizado del alumno, búsqueda, consulta y tratamiento de información, resolución de problemas y casos prácticos, y realización de trabajos y exposiciones. 
• MD03. Tutorías individuales y/o colectivas y evaluación  

Atendiendo a la Normativa de Evaluación y de Calificación de los estudiantes de la Universidad de Granada (puede consultarse en http://secretariageneral.ugr.es/bougr/pages/bougr71/ncg712/!), para esta asignatura se propone tanto una evaluación continua como otra única final.

Por defecto, todos los alumnos seguirán el sistema de evaluación continua, salvo que indiquen lo contrario en tiempo y forma al Director del Departamento (Normativa de Evaluación y de Calificación de los estudiantes de la Universidad de Granada).

La evaluación continua se dividirá en dos bloques. La puntuación de cada bloque se obtendrá de un examen parcial más otras actividades entre las que se pueden encontrar ejercicios de clase, exámenes virtuales, seminarios/talleres, exposiciones en la pizarra, tareas, etc. El desglose de estas puntuaciones será el siguiente:

• Bloque I, correspondiente a los temas 1 y 2, con una puntuación de 4 puntos.
• Bloque II, correspondiente a los temas 3, 4 y 5, con una puntuación de 6 puntos.

La calificación final será la suma de las calificaciones del Bloque I y del Bloque II, de manera que:

• Si la suma es igual o superior a 5 puntos, está aprobada la asignatura.
• Si la suma es inferior a 5 puntos, se podrá recuperar el Bloque en el que no se haya alcanzado el 50% de la puntuación máxima, esto es, 2 puntos en el Bloque I y 3 puntos en el Bloque II. La recuperación se realizará en la fecha de la convocatoria ordinaria de la asignatura propuesta por el Centro. Será una prueba escrita con la misma puntuación anteriormente descrita, es decir, el Bloque I puntuará 4 puntos y el Bloque II 6 puntos.
• Si un alumno quiere subir nota de uno de los bloques, tiene que renunciar por escrito a la puntuación obtenida en la evaluación continua en ese bloque de manera que, la puntuación obtenida en el examen final sustituirá a la que se hubiera obtenido durante el curso. Este examen de subida de nota se realizará en la fecha de la convocatoria ordinaria de la asignatura propuesta por el Centro. La calificación que aparecerá en el acta será la suma de las calificaciones en cada bloque.

En las convocatorias extraordinarias se realizará un único examen cuya puntuación máxima será 10 puntos.
La fecha en la que se realizará el examen final será determinada por el Centro.

La prueba de la evaluación única final a la que el alumno puede acogerse en los casos indicados en la Normativa de Evaluación y de Calificación de los Estudiantes de la UGR con última modificación aprobada en Consejo de Gobierno el 26 de octubre de 2016 y publicado en BOUGR núm. 112, el 9 de noviembre de 2016
(http://secretariageneral.ugr.es/bougr/pages/bougr112/_doc/examenes%21, ver artículo 8) constará de un examen final que se puntuará sobre 10 puntos como máximo.
La fecha y su lugar de realización serán determinadas por el Centro (al igual que la del examen final por evaluación continua).

Todos los aspectos relativos a la evaluación, ya sea continua o única final, se regirán por la normativa vigente de la Universidad de Granada.
Normativa de Evaluación y de Calificación de los Estudiantes de la UGR con última modificación aprobada en Consejo de Gobierno el 26 de octubre de 2016 y publicado en BOUGR núm. 112, el 9 de noviembre de 2016 (http://secretariageneral.ugr.es/bougr/pages/bougr112/_doc/examenes%21).

Información de interés para estudiantado con discapacidad y/o Necesidades Específicas de Apoyo Educativo (NEAE): Gestión de servicios y apoyos (https://ve.ugr.es/servicios/atencion-social/estudiantes-con-discapacidad).